Derivadas by Juan Medina Molina & María Muñoz Guillermo

Derivadas

By Juan Medina Molina & María Muñoz Guillermo

  • Release Date: 2012-01-04
  • Genre: Matemáticas
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Description

Sobre los autores:

Juan Medina Molina. Licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universitat de València, logrando el premio de Licenciatura y número 1 de la promoción 91/96 de la Facultad de Matemáticas. Su Tesis Doctoral fue dirigida por los Catedráticos de Álgebra M. Jesús Iranzo y Francisco Pérez Monasor obteniendo la máxima Calificación, Sobresaliente Cum Laude. En el año 1999 obtuvo una plaza en la Universidad Politécnica de Cartagena, donde continúa en la actualidad.

María Muñoz Guillermo, Licenciada en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Murcia en el año 1998, Premio extraordinario de su promoción. Doctora en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Murcia en 2004 con la calificación de Sobresaliente Cum Laude. En el año 2000 obtuvo una plaza en la Universidad Politécnica de Cartagena,  donde ejerce su actividad docente en las distintas titulaciones de Ingeniería que se ofertan en dicha Universidad.

Sobre el libro.
El origen de este proyecto surgió de nuestros propios alumnos. Las situaciones tan distintas que presentan los alumnos que actualmente acceden a la Universidad nos ha llevado a plantearnos un enfoque distinto de conocimientos básicos en matemáticos que todo alumno debe conocer.

Observamos que cada vez y de forma más acuciante el alumno no conoce elementos que son necesarios desde el primer momento de su llegada a la Universidad, no solo en las asignaturas propiamente de matemáticas sino en otras muchas en la que se necesitan conocimientos básicos de esta área. 

Se da la paradoja que alumnos de titulaciones del  área de Ciencias de la Salud precisan conocimientos matemáticos para algunas asignaturas como es el caso de la física aplicada y sin embargo, es posible que por este devenir del nuevo bachillerato no hayan estudiado matemáticas en los años anteriores a su incorporación a la Universidad.

Asimismo, destacamos la situación de los alumnos que dejaron aparcados sus estudios y posteriormente han decidido retomarlos. En este grupo incluiríamos al grupo de acceso a la Universidad dentro de la opción de acceso para mayores de 25 años que actualmente tiene varias versiones con el acceso también específico para mayores de 45.

Hemos tratado de  hacer un libro con contenidos que puedan aprovechar tanto los alumnos de Bachillerato que busquen un refuerzo como a los alumnos de cualquier titulación universitaria.

El alumno necesita recordar o aprender conceptos de manera que no le cueste demasiado avanzar en el contenido del libro ya que en caso contrario termina por ser algo tedioso que finalmente abandona. Nuestro objetivo es hacer algo distinto que enganche o al menos le permita seguir el hilo argumentativo. 

Nosotros tratamos de aplicar a un manual lo que ya hemos hecho con material audiovisual a través de Internet con un canal en YouTube de enorme aceptación.
1. Derivada de una función 1
1.1. Definición de derivada de una función
2. Cálculo de derivadas
2.1. Reglas de derivación 
2.2. Derivada de un polinomio (xn)= nxn-1 
2.3. Derivada de una función elevada a un número
2.4. Derivada de la función logaritmo 
2.5. Derivada de la función exponencial 
2.6. Derivadas de funciones trigonométricas 
2.7. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
2.8. Derivación logarítmica 
2.9. Derivadas de funciones hiperbólicas
2.10.Más ejemplos 
3. Aplicaciones 
3.1. Interpretación geométrica de la derivada 
3.2. Crecimiento y decrecimiento 
3.3. Problemas de máximos y mínimos 
3.4. La regla de L’Hôpital 
3.5. El polinomio de Taylor 
A. Algunos teoremas 
A.1. Teorema de Rolle 
A.2. Teorema del valor medio 
A.2.1. Separación de raíces 
A.2.2. Desigualdades 
A.2.3. Acotación de valores 

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